ProGrammer
Сайт о программирование, математике и моделировании
Критерий приближения Чебышева
1 Декабрь
Критерий приближения Чебышева, широко используется не только в теории фильтров – минимум максимальной ошибки приближения (минимаксное приближение). В соответствии с этим приближением параметры передаточной функции подбираются таким образом, чтобы в полосе передачи АЧХ наблюдались равноволновые пульсации коэффициента передачи, которые являются «платой» за повышение крутизны среза фильтра. Полиномы Чебышева вычисляются по рекуррентной формуле: Читать дальше >
Фильтры Чебышева первого рода
1 Декабрь
Отличительной чертой фильтров Чебышева является наименьшая величина максимальной ошибки аппроксимации в заданной полосе частот. В действительности ошибка аппроксимации представляется в заданной полосе равновеликими пульсациями, т.е. она флуктуирует между максимумами и минимумами равной величины. В зависимости от того, где минимизируется ошибка аппроксимации — в полосе пропускания или в полосе непропускания, различают фильтры Чебышева 1-го и 2-го рода. Читать дальше >
Фильтры Баттерворта и Чебышева
1 Декабрь
Фильтр Баттерворта обеспечивает наиболее плоскую характеристику в полосе пропускания, что достигается ценой плавности характеристики в переходной области, т.е. между полосами пропускания и задерживания. Его амплитудно-частотная характеристика задаётся следующей формулой:
где N – определяет порядок фильтра (число полюсов). Увеличение числа полюсов дает возможность увеличить крутизну спада от полосы пропускания к полосе подавления. Читать дальше >
Критерии выбора фильтров
1 Декабрь
Предположим, что требуется фильтр нижних частот с плоской характеристикой в полосе пропускания и резким переходом в полосе подавления. Окончательный же наклон характеристики в полосе задерживания всегда будет 6n дБ/октава, где n-количество «полюсов». На каждый полюс необходим один конденсатор (или катушка индуктивности), поэтому требования к окончательной скорости спада частотной характеристики фильтра, грубо говоря, определяют его сложность. Читать дальше >
Описание фильтров
1 Декабрь
Простые RC – фильтры нижних или верхних частот обеспечивают пологие характеристики коэффициента передачи с наклоном 6Дб/октава после точки, соответствующей значению коэффициента передачи -3Дб. Для многих целей такие характеристики вполне подходят, особенно в тех случаях, когда сигнал, который должен быть подавлен, далеко сдвинут по частоте относительно полосы пропускания. В качестве примеров можно привести шунтирование радиочастотных сигналов в схемах усиления звуковых частот, «блокирующие» конденсаторы для устранения постоянной составляющей и разделения модулирующей и несущей частот. Читать дальше >
Расчет цифрового фильтра
1 Декабрь
Порядок расчета цифрового фильтра включает четыре основных этапа:
1. Решение задачи аппроксимации с целью определения коэффициентов фильтра, при которых фильтр удовлетворяет заданным требованиям.
2. Выбор конкретной схемы построения фильтра и квантование найденных значений его коэффициентов в соответствии с фиксированной длиной слова.
3. Квантование переменных величин фильтра, т. е. выбор длины слова входных, выходных и промежуточных переменных.
4. Проверка моделированием, удовлетворяет ли полученный фильтр заданным требованиям.
После этапа 4, если заданные требования не удовлетворяются, приходится возвращаться к этапам 2 и 3.
Конечно, было бы желательно выполнять три первых этапа одновременно, т. е. решать задачу аппроксимации для произвольной схемы фильтра и для слов произвольной длины, однако маловероятно, что в ближайшем будущем такой подход будет разработан. Поэтому все перечисленные этапы приходится выполнять раздельно.
Теория фильтров
1 Декабрь
Разработка цифровых систем связи и достижения в области цифровых вычислительных машин стимулировали создание фильтров на базе элементов цифровой и вычислительной техники — цифровых фильтров. Цифровые фильтры получили широкое распространение благодаря интенсивному развитию микроэлектроники. Цифровой фильтр – это дискретно-временная система, выходной сигнал которой является модифицированной версией входного сигнала. Читать дальше >
Важность НЧ-фильтров
1 Декабрь
Практическая важность цифровой фильтрации очевидна для всех. Даже обычно пессимистически настроенные исследователи, столкнувшись на практике с цифровой фильтрацией, признают ее целесообразность не только в тех случаях, когда используется цифровая аппаратура, но часто и тогда, когда для цифровой обработки сигналов приходится разрабатывать специальное устройство, затратив на это дополнительные время и энергию. Малогабаритные цифровые устройства практически полностью вытеснили аналоговые фильтры. Читать дальше >
