В криптографии факторизацией называют разложение числа на простые множители. На предположении о вычисления сложности данного процесса основывается криптостойкость некоторых алгоритмов шифрования с открытым ключом, таких, как RSA, алгоритм на эллиптических кривых. Существует большое количество методов факторизации, которые отличаются вычислительной сложностью.

Вопрос о существовании алгоритма факторизации с полиномиальной сложностью на классическом компьютере является одной из важных открытых проблем современной теории чисел. В то же время доказано, что родственная задача о распознавании простоты числа является полиномиально разрешимой и для неё существует много эффективных тестов простоты.

Эти методы могут быть использованы в алгоритмах шифрования RSA, где вся секретная часть спрятана не в знании кода алгоритма, а в наличии ключа, длинного числа, подданного на «вход» алгоритма вместе с защищаемыми данными. И чем длиннее этот ключ, тем надежнее шифрование. Минимально разумной длиной ключа на данный момент считается 128 бит. Другим не менее важным примером может послужить ГОСТ Р 34.10-94 для вычисления электронная цифровая подпись (ЭЦП) , где для вычисления, проверки подписи и реализации алгоритмов хеширования необходимы алгоритмы работы с длинными числами.

РО-алгоритм Полларда самый популярный алгоритм для факторизации чисел с экспоненциальной сложностью, O(N1/4). РО-алгоритм может быть реализованы на разных языках программирования высокого уровня (UBASIC, VB, C, С++, Pascal или DELPHI, Java, Fortran) и на ассемблере. Ясно, что целесообразно выбрать самую эффективную реализацию, так как все алгоритм должен быть предельно быстрым. Встаёт вопрос об оценке эффективности реализации РО-алгоритма Поларда.