Фильтры Чебышева второго рода

Фильтры Чебышева 2 рода (иногда их называют также обрат­ными фильтрами Чебышева) обеспечивают монотонное изменение ослабления в полосе пропускания (максимально гладкое при W=0) и равновеликие пульсации в полосе непропускания. Для фильтров Чебышева второго рода, с гладкой передаточной характеристикой в зоне пропускания и равноволновыми пульсациями в зоне подавления, используется функция:

|H(W)|² = 1/[1+δ²(T_N²(W_s)/T_N²(W_s/W))],                                                 (1.39)

где W = ω/ω_p, W_s = ω_s/ω_p

Условие задания параметра δ остается без изменений. На границе полосы подавления при ω=ω_s: 1+δ²T_N²(ω_s/ω_p) = 1/A_s², откуда значение N также определяется аналогично фильтру первого рода. Дальнейший порядок расчетов фильтров Чебышева второго рода не отличается от фильтров первого рода. Нули фильтров этого типа располагаются на мнимой оси в s-плоскости, а полюсы — в левой полуплоскости. Нули яв­ляются чисто мнимыми и находятся в точках:

(Отметим, что при нечетных N нуль с номером k = (N +1)/2 -находится на бесконечности.) Полюсы фильтров 2 рода можно найти, вычислив координаты особых точек знаменателя передаточ­ной функции.